La Società Dante Alighieri a été fondée à Rome en 1889 par un groupe d’intellectuels, parmi lesquels le célèbre poète Giosué Carducci, lauréat du Prix Nobel de Littérature en 1906. Le but de la Società était alors de «protéger et divulguer la langue et la culture italiennes dans le monde, en ranimant les liens spirituels des Italiens à l’étranger avec la mère patrie et en suscitant parmi les étrangers l’amour de la civilisation italienne».
À Genève, le comité de la Dante Alighieri a été fondé en 1906. Son histoire est riche de moments marquants, liés en particulier aux réfugiés illustres, qui séjournèrent dans la ville et collaborèrent avec la Società. Il faut rappeler, entre autres noms, ceux de Luigi Einaudi, futur président de l’État italien, de Pietro Nenni, le premier socialiste à devenir chef de gouvernement, et de l’aristocrate Carlo Sforza, républicain convaincu malgré son titre de noblesse.
Aujourd’hui, selon le principe qui l’anime, la Società Dante Alighieri est une association à but non lucratif régie par les articles 60 à 79 du Code civil suisse. Elle subsiste grâce aux personnes qui participent bénévolement à l’organisation des cours de langue et aux événements culturels.